حل الفصل الاول التداخل والحيود فيزياء 3
التداخل
حل المسائل التدريبية لدرس التداخل ( الجزء الأول ) – التداخل والحيود
السؤال : ينبعث ضوء برتقالي مصفر من مصباح غاز الصوديوم بطول موجي 596 nm ، ويسقط على شقين البعد بينهما 1.90 x 10-5 m . ما المسافة بين الهدب المركزي المضيء والهدب الأصفر دي الرتبة الأولى إذا كانت الشاشة تبعد مسافة 0.600 m من الشقين ؟
الجواب :
السؤال : في تجربة يونج ، استخدم الطلاب أشعة ليزر طولها الموجي 632.8 nm . فإذا وضع الطلاب الشاشة على بعد 1.00 m من الشقين ، ووجدوا أن الهدب الضوئي ذا الرتبة الأولى يبعد 65.5 mm من الخط المركزي ، فما المسافة الفاصلة بين الشقين ؟
الجواب :
حل المسائل التدريبية لدرس التداخل ( الجزء الثاني ) – التداخل و الحيود
السؤال : ارجع إلى المثال 2 ، ثم اوجد أقل سمك لتكوين حزمة ضوء منعكسة لونها أحمر (λ= 635 nm ) .
الجواب :
السؤال : وضع غشاء من فلوريد الماغنيسيوم معامل انكساره 1.38 على عدسة زجاجية مطلية بطبقة غير عاكسة معامل انكسارها 1.52 . كم يجب أن يكون سمك الغشاء بحيث يمنع انعكاس الضوء المخضر ؟
الجواب :
السؤال : ما أقل سمك لغشاء صابون معامل انكساره 1.33 ليتداخل عنده ضوء طوله الموجي 521 nm تداخلا بناء مع نفسه ؟
الجواب :
حل أسئلة المراجعة لدرس التداخل – التداخل والحيود
السؤال : سمك الغشاء يمسك خالد بلعبة الفقاعات ، وينفخ في غشاء الصابون المعلق رأسيا في الهواء مكونا فقاعات . ما العرض الثاني الأقل سمكا لغشاء الصابون الذي يتوقع عنده رؤية شريط مضيء إذا كان الطول الموجي للضوء الذي يضيء الغشاء 575 nm ؟ افترض أن معامل انكسار محلول الصابون 1.33 .
الجواب :
السؤال : الأنماط المضيئة والمعتمة تم تكوين شقين متقاربين جدا في قطعة كبيرة من الكرتون وأضيء الشقان بضوء أحمر أحادي اللون . وعند وضع ورقة بيضاء بعيدا عن الشقين شوهد نمط من الأهداب المضيئة والمعتمة على الورقة . صف كيف تسلك الموجة عندما تقابل شقا ؟ وفسر لماذا تظهر أهداب مضيئة وأخرى معتمة ؟
الجواب : عندما تواجه الموجة شقا فإنها تنحني. فالضوء يحيد بواسطة الشقوق ، والضوء النافذ من أحد الشقوق ، والضوء النافذ من أحد الشقوق يتداخل مع الضوء النافذ من الشق الآخر ، فإذا كان التداخل بناء فسيتكون هدب مضيء أما إذا كان التداخل هداما فإن الهدب سيكون معتما .
السؤال : أنماط التداخل وضح بالرسم النمط الذي وصف في المسألة السابقة .
الجواب : ستكون شبيهة بالنمط الذي تشاهده للضوء الأحمر .
السؤال : أنماط التداخل مثل ما يحدث لنمط التداخل في المسألة 7 عند استخدام ضوء أزرق بدلا من الضوء الأحمر .
الجواب : تصبح أهداب الضوء بعضها أقرب إلى بعض .
السؤال : سمك الغشاء غشاء بلاستيكي عاكس معامل انكساره 1.83 ، ثبت على نافذة زجاجية ، فإذا علمت أن معامل انكسار الزجاج 1.52 :
a. فما أقل سمك ينعكس عنده الضوء الأصفر المخضر ؟
b. إذا علمت أن هذا الغشاء لا يمكن صناعته بهذا السمك ، فما السمك التالي الذي يحدث التأثير نفسه ؟
الجواب :
a.
b.
السؤال : التفكير الناقد تستخدم معادلة الطول الموجي المشتقة من تجربة يونج عندما تكون الزاوية صغيرة جدا ، وعندها يكون
Sin θ ≈ tan θ . إلى أي زاوية يبقى هذا التقريب جيدا ؟ وهل تزداد الزاوية العظمى للتقريب الجيد و الصحيح أم تتناقص عندما تزيد دقة قياسك لها ؟
الجواب : Sin θ =tan θ لزاوية تتكون من رقمين معنويين لغاية 9.9 ، وزيادة دقة القياس يقلل هذه الزاوية إلى 2.99
الحيود
حل المسائل التدريبية لدرس الحيود (الجزء الأول) – التداخل والحيود
السؤال : يسقط ضوء أخضر أحادي اللون طوله الموجي 546 nm على شق مفرد عرضه 0.095 nm . إذا كان بعد الشق عن الشاشة يساوي 75 cm ، فما عرض الهدب المركزي المضيء ؟
الجواب :
السؤال : سقط ضوء أصفر على شق مفرد عرضه 0.0295 nm ، فظهر نمط على شاشة تبعد عنه مسافة 60.0 cm . فإذا كان عرض الهدب المركزي المضيء 24.0 mm ، فما الطول الموجي للضوء ؟
الجواب :
السؤال : سقط ضوء أبيض على شق مفرد عرضه 0.050 mm ، فإذا وضعت شاشة على بعد 1.00 m منه ، ووضع طالب مرشحا أزرق – بنفسجيا (=441 nm λ) على الشق ، ثم أزاله ووضع مرشحا أحمر (=622 nmλ) ، ثم قاس الطالب عرض الهدب المركزي المضيء :
a. فأي المرشحين ينتج هدبا ضوئيا أكثر عرضا ؟
b. احسب عرض الهدب المركزي المضيء لكل من المرشحين .
الجواب :
a. أحمر لأن عرض الذروة المركزية يتناسب مع الطول الموجي .
b.
للأزرق :
للأحمر :
حل المسائل التدريبية لدرس الحيود ( الجزء الثاني ) – التداخل والحيود
السؤال : يسقط ضوء أبيض من خلال محزوز على الشاشة . صف النمط المتكون .
الجواب : يتم عرض طيف كامل من اللألوان بسبب تنوع أطوال الموجات ، الهوامش الداكنة لطول موجة واحدة مملوء بأطراف مشرقة للون آخر .
السؤال : يسقط ضوء أزرق طوله الموجي 434 nm على محزوز حيود ، فتكونت أهداب على الشاشة على بعد 1.05 m . فإذا كانت الفراغات بين هذه الأهداب 0.55 m ، فما المسافة القاصلة بين الشقوق في محزوز الحيود ؟
الجواب :
السؤال : يضاء محزوز حيود تفصل بين شقوقه مسافة 8.60 x 10 -7 بواسطة ضوء بنفسجي طوله الموجي 421 nm . فإذا كان البعد بين الشاشة و المحزوز 80.0 cm فما مقدار المسافات الفاصلة بين الاهداب في نمط الحيود ؟
الجواب :
السؤال : يسقط ضوء أزرق على قرص DVD في المثال 3 ، فإذا كانت المسافات الفاصلة بين النقاط المتكونة على جدار يبعد 0.65 m تساوي 58.0 cm ، فما مقدار الطول الموجي للضوء ؟
الجواب :
السؤال : يمر ضوء طوله الموجي 632 nm خلال محزوز حيود ، و يكون نمطا على شاشة تبعد عن المحزوز مسافة 0.55m . فإذا كان الهدب المضيء الأول يبعد 5.6cm عن الهداب المركزي المضيء ، فما عدد الشقوق لكل سنتمتر في المحزوز ؟
الجواب :
مراجعة
حل أسئلة المراجعة لدرس الحيود – التداخل والحيود
السؤال : المسافة بين الأهداب المعتمة ذات الرتبة الأولى يسقط ضوء أخضر أحادي اللون أحادي اللون طول موجته 546 nm على شق مفرد عرضه 0.080 mm . ويقع الشق على بعد 68.0 cm من شاشة . ما المسافة الفاصلة بين الهدب المعتم الأول على أحد جانبي الهدب المضيء والهدب المعتم الأول على الجانب الآخر ؟
الجواب :
السؤال : معيار ريليه نجم الشعرى اليمانية ( سيريوس ) أكثر النجوم سطوعا في السماء في فصل الشتاء في نصف الكرة الأرضية الشمالي . ونجم الشعرى – في الحقيقة – نظام مكون من نجمين يدور كل منهما حول الآخر فإذا وجه تلسكوب هابل الفضائي ( قطر فتحته 2.4 m ) نحو هذا النظام الذي يبعد 8.44 سنوات ضوئية عن الأرض ، فما أقل مسافة فاصلة بين النجمين تلزمنا للتميز بينهما بأسلوب التلسكوب ؟ (افترض أن متوسط الطول الموجي للضوء القادم من النجمتين يساوي 550 m )
الجواب :
السؤال : التفكير الناقد شاهد جهاز مطياف ، إلا أنك لا تعلم ما إذا كان الطيف الناتج عنه باستخدام منشور أو محزوز . كيف تعرف ذلك من خلال النظر إلى طيف الضوء الأبيض ؟
الجواب :حدد ما إذا كان اللون البنفسجي أم الأحمر في نهاية الطيف يصنع زاوية أكبر مع اتجاه حزمة الضوء الأبيض الساقط . يكسر المنشور اللون البنفسجي الذي يقع في نهاية الطيف بدرجة أكبر ، بينما يجيد المحزوز الأطوال الموجية للضوء الأحمر بمقدار أكبر .
حل أسئلة التقويم للفصل الرابع ( التداخل والحيود )
خريطة المفاهيم
السؤال : يضيء ضوء أحادي اللون طوله الموجي λ شقين في تجربة يونج . فإذا كانت المسافة الفاصلة بين الشقين d ، وتكون نمط على شاشة تبعد مسافة L عن الشقين ، فأكمل خريطة المفاهيم التالية مستخدما λ و L و d لتبين كيف يمكنك تغييرها لتحصل على التغير المشار إليه في الفراغ بين الأهداب المضيئة المتجاورة x
الجواب :
إتقان المفاهيم
السؤال : لماذا يعد استخدام ضوء احادي اللون مهما في تكوين نمط في تجربة التداخل ليونج ؟
الجواب : عندما تستخدم الضوء الأحادي اللون ، ستحصل على نمط تداخل دقيق المعالم ، وإذا كنت تستخدم ضوءا أبيض فستحصل على مجموعة من الأهداب الملونة .
السؤال : وضح لماذا لا يمكن استخدام موقع الهدب المركزي المضيء لنمط تداخل الشق المزدوج لحساب الطول الموجي لموجات الضوء ؟
الجواب : الأطوال الموجية جميعها تنتج الهدب المركزي في الموقع نفسه .
السؤال : صف كيف يمكنك استخدام ضوء معلوم الطول الموجي لإيجاد المسافة بين شقين ؟
الجواب : أسقط الضوء على الشق المزدوج ، ودع نمط التداخل يسقط على ورقة . قس المسافات بين الأهداب المضيئة X ، واستخدم المعادلة d = λL/x
السؤال : يشع ضوء أبيض خلال محزز حيود . هل تكون الفراغات بين الخيوط الحمراء الناتجة متقاربة أم متباعدة أكثر مقارنة بالخطوط البنفسجية الناتجة ؟ ولماذا ؟
الجواب : تتناسب المسافة طرديا مع الطول الموجي . ولأن للضوء الأحمر طولا موجيا أطول منه للضوء البنفسجي فإن الخطوط الحمراء ستفصلها مسافات أكبر من الخطوط البنفسجية .
السؤال : ما لون الضوء المرئي الذي ينتج خطا ساطعا قريبا جدا من الهدب المركزي المضيء بالنسبة لمحزوز حيود معين ؟
الجواب : الضوء البنفسجي هو اللون ذو الطول الموجي الأقصر .
السؤال : لماذا يكون التلسكوب ذو القطر الصغير غير قادر على التمييز بين صورتين لنجمتين متقاربين جدا ؟
الجواب : للفتحات الصغيرة أنماط تداخل كبيرة تحد من القدرة على التمييز بين الصورتين .
تطبيق المفاهيم
السؤال : حدد في كل من الأمثلة التالية ما إذا كان اللون ناتجا عن التداخل في الأغشية الرقيقة ، أم عن الانكسار ، أم نتيجة وجود الأصباغ .
a. فقاعات الصابون
b. بتلات الوردة
c. غشاء زيتي
d. قوس المطر
الجواب :
a. التداخل
b. الأصباغ
c. التداخل
d. الانكسار
السؤال : صف التغيرات في نمط حيود الشق المفرد عندما يتناقص عرض الشق .
الجواب : تأخذ الأهداب في الاتساع وتأخذ إضاءتها في الخفوت .
السؤال : . معرض العلوم أحد المعروضات في معرض العلوم عبارة عن غشاء كبير جدا من الصابون ذي عرض ثابت تقريبا ، ويضاء بواسطة ضوء طوله الموجي 432 nm ، فيظهر السطح كاملا تقريبا على شكل ظل أرجواني اللون . فلماذا ستشاهد في الحالات التالية ؟
a. عندما يتضاعف سمك الغشاء .
b. عندما يزداد سمك الغشاء بمقدار نصف الطول الموجي للضوء الساقط .
c. عندما يتناقص سمك الغشاء بمقدار ربع الطول الموجي للضوء الساقط .
الجواب :
a. تداخل هدام كامل
b. تداخل بناء كامل
c. تداخل هدام كامل
السؤال : تحدي مؤشر الليزر إذا كان لديك مؤشرا ليزر ، أحدهما ضوؤه أحمر والآخر ضوؤه أخضر ، واختلف زميلاك أحمد وفيصل في تحديد أيهما له طول موجي أكبر ، وأصر أحمد على ان اللون الأحمر طوله الموجي أكبر ، بينما فيصل متأكد أن الضوء الأخضر له طول موجي أكبر . فإذا كان لديك محزوز حيود فصف العرض الذي ستنفذه بواسطة هذه الأداة ، وكيف يمكنك توضيح النتائج التي توصلت إليها لكل من أحمد وفيصل لحل الخلاف بينهما ؟
الجواب :سلط كل مؤشر ليزر خلال المحزوز على جدار قريب . سينتج الضوء ذو الطول الموجي الأكبر نقاطا تفصلها مسافات كبيرة على الجدار لأن المسافة بينها تتناسب طرديا مع الطول الموجي . ( الصحيح هو أحمد : الطول الموجي للضوء الأحمر أكبر من الطول الموجي للضوء الأخضر ) .
السؤال : تحدي مؤشر الليزر إذا كان لديك مؤشرا ليزر ، أحدهما ضوؤه أحمر والآخر ضوؤه أخضر ، واختلف زميلاك أحمد وفيصل في تحديد أيهما له طول موجي أكبر ، وأصر أحمد على ان اللون الأحمر طوله الموجي أكبر ، بينما فيصل متأكد أن الضوء الأخضر له طول موجي أكبر . فإذا كان لديك محزوز حيود فصف العرض الذي ستنفذه بواسطة هذه الأداة ، وكيف يمكنك توضيح النتائج التي توصلت إليها لكل من أحمد وفيصل لحل الخلاف بينهما ؟
الجواب :سلط كل مؤشر ليزر خلال المحزوز على جدار قريب . سينتج الضوء ذو الطول الموجي الأكبر نقاطا تفصلها مسافات كبيرة على الجدار لأن المسافة بينها تتناسب طرديا مع الطول الموجي . ( الصحيح هو أحمد : الطول الموجي للضوء الأحمر أكبر من الطول الموجي للضوء الأخضر ) .
إتقان حل المسائل
التداخل
السؤال : يسقط ضوء على شقين متباعدين بمقدار 19.0µm ، ويبعدان عن شاشة 80.0 cm ، كما في الشكل 4-17 . فإذا كان الهدب المضيء ذو الرتبة الأولى يبعد 1.90 cm عن الهدب المركزي المضيء فما مقدار الطول الموجي للضوء ؟
الجواب :
السؤال : البقع النفطية خرج أسامة وعمر في نزهة قصيرة بعد المطر ، و لاحظا طبقة نفطية رقيقة معامل انكسار مادتها 1.45 على سطح بركة ضغيرة تنتج ألوانا مختلفة . ما أقل سمك لطبقة النفط ، عندما تكون تداخلا بناء لضوء طوله الموجي 454 nm ؟
الجواب :
السؤال : يوجه علي مؤشر ليزر أحمر على ثلاث مجموعات من الشقوق المزدوجة المختلفة . فإذا كانت المسافة الفاصلة بين الشقين في المجموعة A 0.150 mm ، وبعد الشاشة عن الشقين 0.60 m ، أما في المجموعة B فكانت المسافة الفاصلة بين الشقين 0.175 mm ، وبعد الشاشة عنهما 0.80 m ، وفي المجموعة C كانت المسافة الفاصلة بين الشقين 0.150 mm وبعد الشاشة عنهما 0.80 m ، فرتب المجموعات الثلاث اعتمادا على المسافة الفاصلة بين الهدب المركزي المضيء والهدب المضيء ذي الرتبة الأولى ، وذلك من المسافة الفاصلة الأصغر إلى الأكبر
الجواب :
الحيود
السؤال : يعبر ضوء أحادي اللون خلال شق مفرد عرضه 0.010 cm ، ثم يسقط على شاشة تبعد عنه مسافة 100 cm ، كما في الشكل 4-18 . فإذا كان عرض الهدب المركزي المضيء 1.20 cm ، فما مقدار الطول الموجي للضوء ؟
الجواب :
السؤال : يمر ضوء طوله الموجي 4.5x105 cm خلال شق مفرد ويسقط على شاشة تبعد 100 cm . فإذا كان عرض الشق 0.015 cm ، فما مقدار المسافة بين مركز النمط والهدب المعتم الأول ؟
الجواب :
السؤال : يمر ضوء أحادي اللون طوله الموجي 425 nm خلال شق مفرد ، ويسقط على شاشة تبعد 75 cm . فإذا كان عرض الحزمة المركزية المضيئة 0.60 cm ، فما عرض الشق ؟
الجواب :
السؤال : المطياف يستخدم في جهاز المطياف محزوز حيود يحتوي 12000/cm خط . أوجد الزاويتين اللتين توجد عندهما الأهداب المضيئة ذات الرتبة الأولى لكل من الضوء الأحمر الذي طوله الموجي 632 nm ، والضوء الأزرق الذي طوله الموجي 421 nm .
الجواب :
مراجعة عامة
السؤال : يوضح طلاء مانع للانعكاس معامل انكساره 1.2 على عدسة ، فإذا كان سمك الطلاء 125 nm ، فما لون /ألوان الضوء التي يحدث عندها تداخل هدام بصورة كاملة ؟ تلميح : افترض أن العدسة مصنوعة من الزجاج
الجواب :
لذلك فإن الضوء محمر – برتقالي
التفكير الناقد
السؤال : تطبيق المفاهيم سقط ضوء أصفر على محزوز حيود ، فتكونت ثلاث بقع على الشاشة خلف المحزوز ، إحداهما عند الدرجة صفر حيث لا يحدث حيود ، والثانية عند 30 + ، والثالثة عند -30 . فإذا أسقطت ضوءا أزرق متماثل الشدة في اتجاه الضوء الأصفر نفسه ، فما نمط البقع التي ستراها على الشاشة الآن ؟
الجواب : البقعة الاخضراء عند 0o ، البقع الصفراء عند +30 و -30 ، وبقعتان زرقاوان متقاربتان إلى حد ما .
السؤال : تطبيق المفاهيم يمر ضوء أزرق طوله الموجي λ عبر شق مفرد عرضه w ، حيث يظهر نمط حيود على شاشة . فإذا استخدمت الآن ضوءا أخضر طوله الموجي 1.5λ بدلا من الضوء الأزرق ، فكم يجب أن يكون عرض الشق للحصول على النمط السابق نفسه ؟
الجواب : تعتمد زاوية الحيود على نسبة عرض الشق بالنسبة للطول الموجي ، ولذلك يزيد العرض ليصبح 1.5 w .
الكتابة في الفيزياء
السؤال : ابحث ، ثم صف مساهمات العالم توماس يونج في الفيزياء . وقوم تأثير أبحاثه في الفكر العلمي حول طبيعة الضوء .
الجواب :
يعتبر يونج مؤسس علم البصريات الفيزيولوجية، ففي 1793 شرح الطريقة التي تتكيف فيها العين على الرؤية على مسافات مختلفة بالاعتماد على تغير تكور عدسة العين، وفى 1801 كان أول من وصف اللابؤرية ، وقدم فى محاضراته الفرضية التى طورها فيما بعد الألمانى هرمان فون هلمهولتز، والتي تقول إن إدراك اللون يعتمد على وجود ثلاثة أنواع من الألياف العصبية فى شبكية العين، والتي تستجيب على التوالي للضوء الأحمر والأخضر والبنفسجي، وقد كان هذا تنبؤا للفهم العلمي الحديث عن رؤية اللون، خاصة اكتشاف أن العين لديها ثلاثة مستقبلات حساسة لأطوال موجية مختلفة.
كان للعالم توماس يونق عدة مساهمات في الفيزياء من أهمها أبحاثه فى دعم النظرية الموجية للضوء، وكانت هذه النظرية شاذة وغير معروفة، فالذي كان سائدا من قبل حول الضوء هو ما قاله إسحاق نيوتن فى كتابه البصريات (Optics) أن الضوء هو جزئ، ومع ذلك فقد حطم يونج فى بداية القرن التاسع عشر تلك النظرية وأعطى أسبابًا نظرية كثيرة تدعم النظرية الموجية للضوء، وقام يونج برسم رسمتين توضيحيتين لدعم وجهة نظره، الأولى وبوساطة الخزان المتموج وضح فيها فكرة تداخل أمواج المياه، أما الثانية فهى رسمة توضح تجربته المشهورة باسم تجربة شقى يونغ أو تجربة الشق المزدوج، وقد وضح فيها فكرة تداخل الضوء كموجة، وقد وضح هذا فى كتابه تجارب وحسابات خاصة بالبصريات الفيزيائية (Experiments and Calculations Relative to Physical Optics) الذى نشر فى عام 1803.
السؤال : ابحث ثم فسر دور الحيود في كل من الطب وعلم الفلك . وصف على الأقل تطبيقين لكل منهما .
الجواب : للحيود دور في الطب مثل حيود الاشعة السينية ولها دور أيضا في علم الفلك ومنها حيود الضوء الذي يتشكل به قوس المطر .
مراجعة تراكمية
السؤال : ما الأطوال الموجية لموجات الميكرويف في فرن إذا كان ترددها 2.4 GHz ؟
الجواب :
السؤال : وضع جسم طوله 2.0 cm أمام مرآة مقعرة نصف قطرها 48 .0 cm ، وعلى بعد 12.0 cm منها . احسب بعد الصورة وطولها .
الجواب :
بعد الصورة : -44.0 cm
طول الصورة : 4.0 cm
السؤال : وضعت شمعة طولها 2.00 cm على بعد 7.50 cm من عدسة محدبة بعدها البؤري 21.0 cm . استخدم معادلة العدسة الرقيقة لحساب بعد الصورة وطولها .
الجواب :
بعد الصورة : -11.7 cm
طول الصورة : 3.11 cm
اختبار مقنن
حل أسئلة اختبار مقنن للفصل الرابع (التداخل والحيود)
السؤال : تبدو ألوان الغشاء الرقيق مثل فقاعات الصابون أو الزيت على الماء كأنها تتغير وتتحرك عندما تنظر إليها ، لأن :
a. تيارات الحمل الحراري في طبقة الهواء التي تلي الغشاء الرقيق تشوه الضوء .
b. سمك الغشاء عند أي موقع محدد يتغير مع الزمن .
c. الأطوال الموجية في ضوء الشمس تتغير مع الزمن .
d. رؤيتك تتغير على نحو قليل مع الزمن .
الجواب الصحيح : b. سمك الغشاء عند أي موقع محدد يتغير مع الزمن .
السؤال : يشع ضوء طوله الموجي 410 nm خلال شنق ، ويسقط على شاشة مسطحة ومستوية ، كما في الشكل أدناه . فإذا كان عرض الشق 3.8 X 10-6 m ، فما عرض الهدب المركزي المضيء ؟
a. 0.024 m
b. 0.031 m
c. 0.048 m
d. 0.063 m
الجواب الصحيح : d. 0.063 m
طريقة الحل :
السؤال : في المسألة السابقة ، ما مقدار الزاوية θ للهدب المعتم الأول ؟
a. 3.1 o
b. 6.2 o
c. 12.4 o
d. 17 o
الجواب الصحيح : b. 6.2 o
طريقة الحل :
السؤال : نجمان على بعد 6.2 x 104 سنة ضوئية عن الأرض ، والمسافة بينهما تساوي 3.1 سنة ضوئية . ما أقل قطر لفتحة تلسكوب تلزمنا للتمييز بينهما باستخدام ضوء طوله الموجي 610 nm ؟
a. 5.0 x 10-5 m
b. 6.1 x 10-5 m
c. 1.5 x 10-2 m
d. 1.5 x 107 m
الجواب الصحيح : c. 1.5 x 10-2 m
طريقة الحل :
السؤال : محزوز حيود ، المسافة الفاصلة بين شقوقه 0.055 mm . ما مقدار زاوية الهدب المضيء ذي الرتبة الأولى لضوء طوله الموجي 650 nm ؟
a. 0.012 o
b. 0.68 o
c. 1.0 o
d. 11 o
الجواب الصحيح : b. 0.68 o
طريقة الحل :
السؤال : يضيء شعاع ليزر طوله الموجي 638 nm شقين ضيقين . فإذا كان بعد الهدب ذي الرتبة الثالثة من النمط الناتج عن الهدب المركزي المضيء يساوي 7.5 cm ، وبعد الشاشة عن الشقين 2.475 m ، فما المسافة بين الشقين ؟
a. 5.8 x 10-8 m
b. 6.3 x 10-7 m
c. 2.1 x 10-6 m
d. 6.3 x 10-5 m
الجواب الصحيح : d. 6.3 x 10-5 m
طريقة الحل :
السؤال : وضعت شاشة مسطحة على بعد 4.200 m من زوج من الشقوق ، وأضيء الشقان بحزمة ضوء أحادي اللون . فإذا كانت المسافة الفاصلة بين الهدب المركزي المضيء والهدب المضيء ذي الرتبة الثانية 0.082 m ، والمسافة الفاصلة بين الشقين 5.3x10-5 m ، فحدد الطول الموجي للضوء .
a. 2.6 x 10-7 m
b. 5.2 x 10-7 m
c. 6.2 x 10-7 m
d. 1.0 x 10-6 m
الجواب الصحيح : b. 5.2 x 10-7 m
طريقة الحل :
السؤال : ينتج محزوز حيود له 6000 شق في كل cm نمط حيود له خط مضيء ذو رتبة أولى عند زاوية مقدارها 20 o من الخط المركزي المضيء . ما مقدار الطول الموجي للضوء ؟
الجواب
أولا نوجد قيمة d والتي تساوي
الطول الموجي للضوء يساوي :
