مراجعة رياضيات فصل المساحة والحجم محلول ثاني متوسط
الفصل الثامن ( القياس و الحجم )
ضع الرقم المناسب من المجموعة ( أ) أمام ما يناسبه من المجموعة ( ب):
م | المجموعة ( أ ) | م | المجموعة ( ب ) |
1 | مجسم قاعدناه دائرتان متطابقتان و متوازیتان | 5 | المنشور |
2 | مستقيم ناتج عن تقاطع مستويين | 6 | المخروط |
3 | قياس الحيز الذي يشغله الجسم في الفضاء ويقاس بالوحدات المكعبة | 7 | الرأس |
4 | يتكون من شكلين بسيطين أو أكثر | 8 | الهرم |
5 | مجسم له وجهان متوازيان ومتطابقان يسميان القاعدتين | 1 | الاسطوانة |
6 | شكل ثلاثي الأبعاد له قاعدة دائرية وسطح منحني يصل القاعدة بالرأس | 2 | الحرف |
7 | نقطة تقاطع للالة مستويات أو أكثر | 3 | الحجم |
8 | مجسم قاعدته الوحيدة مضلع واوجهه مثلثات | 4 | الشكل المركب |
السؤال : أوجد مساحة كل شكل مما يأتي
مساحة المربع = م = ل × ل م = 12×12=144سم2 مساحة المستطيل م = ل × ض م= 18 × 6 = 108 سم2 مساحة الشكل = م = 144+108 =252سم2 | مساحة المستطيل م= ل × ض = 15×7=105 قدم2 مساحة نصف الدائرة م= ½ × ط×نق2 م=0.5 × 3.14 × ( 7.5 ) *2 م = 88.3قدم2 مساحة الشكل م = 105 +88.3 = 193.3 قدم2 | مساحة المستطيل م = ل × ض م= 25 ×13=325م2 مساحة شبه المنحرف م=½ × ع × ( ق1+ق2 ) م = 0.5 × 7 ×45 = م=157.5 م2 مساحة الشكل م = 325 × 157.5 = 482.5م*2 | مساحة المستطيل الكبير م = ل × ض = 12 × 4.5 = 54سم2 مساحة المستطيل الصغير م = ل × ض = 5 × 2 = 10سم2 مساحة الشكل م = 54+164سم2 | مساحة المستطيل م = ل × ض = م = 24 × 8 = 192ملم2 مساحة المثلث م = ½ × ق × ع = ½ × 12 × 8 = 28 ملم2 مساحة الشكل م= 192+48=240ملم2 |
السؤال : أوجد مساحة المنطقة المظللة
مساحة المستطيل = 66سم2 مساحة المثلث =12سم2 مساحة المنطقة المظللة = 66-12=54سم2 | مساحة المثلثل الكبير = 75سم2 مساحة المثلث الصغير =27سم2 مساحة المنطقة المظللة = 75-27=48سم2 |
ج- صممت نافذة كما في الشكل فما مساحتها بالمتر المربع ؟
الجواب :
مساحة المستطيل
م = ل × ض
م = 2×1.5
م = 3م2
مساحة نصف الدائرة
م = ½ × ط × نق2
0.5 × 3.14 × ( 0.75 )*2 =0.9 قدم2
مساحة الشكل
م = 3 +0.88 =3.9م2
السؤال : حدد اسم المجسم التالي وبين عدد الاوجه وشكلها ثم اذكر عدد الاحرف و الرؤوس
المجسم | اسم المجسم | عدد الاوجه | شكل القاعدة | شكل الوجه الجانبي | عدد الاحرف | عدد الرؤوس |
هرم رباعي | 5 | مستطيل | مثلث | 8 | 5 | |
منشور ثلاثي | 5 | مثلث | مستطيل | 9 | 6 |
السؤال : استعمل الشكل المجاور لتحدد كلا مما يأتي
أ- مستويين متوازيين : س ص ف ق // ل ع ن م
ب- مستقيمين متخالفين : س ص ، ف ن
ج- نقطتين تشكلان قطراً عند الوصل بينهما : ق ع
د- مستويين متقاطعين : س ص ف ق ، س ص ع ل
السؤال : أوجد حجم كل محسم مما يأتي
ح = م ع ( ½ × ق × ع ) × ع ( ½ × 11 × 7 ) ×14=539م2 | ح = م ع = ل × ض × ع 3 × 2 × 6 36قدم2 | ح = ⅓ م ع ⅓ × ط × نق2 × ع ⅓ × 3.14 × ( 5)*2×7 183م3 | ح = ⅓ م ع ⅓ ×ل × ض × ع ⅓ × 14 × 8 ×11 411سم3 | ح = م ع ط × نق2 × ع 3.14 × ( 9 )*2 × 5 1272م3 |
السؤال : اوجد المساحة الجانبية و الكلية لسطح كل مجسم مما يأتي
المساحة الجانبية ج = مح × ع 16 ×4 64سم2 المساحة الكلية ك = ج + 2م 64+30 94سم2 | المساحة الجانبية ج = مح × ع 2ط نق × ع 2 × 3.14×1.5 ×5 47.1 بوصة2 المساحة الكلية ك = ج + 2م ج + 2ط نق2 47.1 +2×3.14 × ( 1.5 )*2 47.1 +14.1 61بوصة2 | المساحة الجانبية ج = ½ مح ل ½ ×16×6 48سم2 المساحة الكلية ك = ج + 2م 48+22 80سم2 |