حل درس القانونان الأول والثاني لنيوتن في الحركة علوم ثالث متوسط

القوة 

إذا وضعت كرة على سطح الأرض فإنها تبقى ساكنة في مكانها ولا تتحرك ، إلا إذا ضربتها بقدمك. وكذلك الكتاب الموجود على مكتبك ، يبقى ساكتا ما لم ترفعه بيدك، وإذا تركت الكتاب بعد رفعه فإن قوة الجاذبية الأرضية تسحبه في اتجاه الأسفل. تلاحظ في كل حالة من الحالات السابقة أن حركة الكرة أو الكتاب اتغيرت بفعل مؤثر سحب أو دفع. 

أي أن الأجسام تتسارع أو تتباطأ أو تغير اتجاه حركتها فقط عندما يوثر فيها مؤثر سحب أو دفع إن هذا المؤثر الذي يعمل على تغيير حركة الأجسام يطلق عليه اسم القوة Force . والقوة إما دفع أو سحب. ويبين الشكل 1 أنه عندما تقذف كرة جولف فإنك تؤثر افيها بقوة ، فتتسارع الكرة مبتعدة عن المضرب. وتعمل القوة كذلك على تغيير اتجاه حركة الكرة ؛ فبعد أن تغادر الكرة المضرب ينحني مسارها إلى أسفل لتعود ثانية إلى الأرض بتأثير قوة الجاذبية الأرضية التي تسحب الكرة إلى أسفل وتغير اتجاه حركتها ، وعندما تصطدم الكرة بالأرض تؤثر فيها الأرض بقوة فتوقفها.

- وتؤثر القوى بطرائق مختلفة؛ فمثلا يمكن تحريك مشبك ورق بواسطة قوة مغناطيسية ، أو سحبه بواسطة قوة الجاذبية الأرضية ، أو بواسطة قوة من تأثيرك عندما تلتقطه. كل هذه أمثلة على القرى التي قد تؤثر في مشيك الورق

جمع القوى 

من الممكن أن تؤثر أكثر من قوة في جسم ما. فعلى سبيل المثال، إذا أمسكت مشبك ورق بیدك بالقرب من مغناطیس فإن المشبك يتأثر بقوتك وقوة جذب المغناطیس وقوة الجاذبية الأرضية. يسمى مجموع القوى المؤثرة في جسم ما القوة المحصلة Net Force. إن القوة المحصلة هي التي تحدد كيفية تغير حركة جسم عندما تؤثر فيه أكثر من قوة. وعندما تتغير حركة الجسم فإن سرعته المتجهة تتغير أيضاً ، وهذا يعني أن الجسم يتسارع. 

والآن كيف تجمع القوى لتعطي القوة المحصلة؟ إذا كانت القوى في اتجاه واحد فإنها تجمع معا لتكون القوة المحصلة. أما إذا أثرت قوتان في اتجاهين متعاكسين فإن القوة المحصلة تساوي الفرق بينهما، ويكون اتجاهها في اتجاه القوة الكبرى. 

القوى المتزنة وغير المتزنة 

من الممكن أن تؤثر قوة في جسم ما، ولا سبب تسارعه إذا ألغت قوى أخرى دفع أو سحب القوة الأولى. انظر الشكل ۲. إذا كنت تدفع بابا بقوة ، وكان زميلك يدفع الباب نفسه بقوة مماثلة في الاتجاه المعاكس فلن يتحرك الباب ؛ لأن القوتين متعاكستان، ولغي إحداهما أثر الأخرى.

القوة والقانون الأول لنيوتن في الحركة

لو أنك دفعت كتابا على سطح طاولة أو على أرض الغرفة فإنه ينزلق ، ثم لا يلبث أن يتوقف، وكذلك لو ضربت كرة جولف فإنها تصطدم بالأرض وتتدحرج ، ثم لا تلبث أن تتوقف ، ويبدو من هذين المثالين أن أي جسم تحرکه يتوقف بعد فترة . وربما تستنتج من ذلك أنه يلزم أن نؤثر بقوة وبصورة مستمرة في أي جسم نريد أن يستمر في حركته. وهذا الاستنتاج في الواقع غير صحيح.

- بالنسبة إلى بعض ، كما هو مبين في الشكل ۳. وبسبب قوة الاحتكاك ، لا ترى جسما يتحرك بسرعة متجهة ثابتة ، إلا مع وجود قوة محصلة تؤثر فيه باستمرار. كما تؤثر قوة الاحتكاك أيضا في الأجسام التي تنزلق أو تتحرك خلال مواد ، منها الهواء أو الماء. 

وعلى الرغم من وجود عدة أشكال لقوة الاحتكاك إلا أنها تشترك جميعا في أنها تعمل على مقاومة انزلاق جسم يتحرك على سطح جسم آخر. حرك يدك فوق سطح الطاولة ، ستحس بقوة الاحتكاك. غير اتجاه حركة يدك، ستلاحظ تغير اتجاه قوة الاحتكاك. إن قوة الاحتكاك تعمل دائما على إنقاص سرعة الأجسام المتحركة.

إن فهم الحركة استغرق وقتا طويلاً ؛ وذلك لعدة أسباب ، منها : عدم إدراك الناس السلوك الاحتكاك، وأن الاحتكاك قوة . وقد اعتقدوا أن الحالة الطبيعية للأجسام هي السكون ؛ لأن الأجسام المتحركة تتوقف في النهاية ، وأنه لاستمرار حركة جسم فإنه يلزم التأثير فيه بقوة سحب أو دفع بشكل مستمر ، وعند توقف القوة عن التأثير فإن الجسم يتوقف. 

أدرك جاليليو أن الحركة المستمرة حالة طبيعية للأجسام ، مثل الحالة السكونية لها ، وأن الاحتكاك هو المسؤول عن نقصان سرعة جسم متحرك مسبباً توقفه في النهاية ، وأنه للمحافظة على استمرار حركة جسم لا بد من التأثير بقوة للتغلب على تأثیرات قوة الاحتكاك. وإذا أمكن إزالة قوة الاحتكاك فإن الجسم المتحرك يبقى متحرگا بسرعة ثابتة ، وفي خط مستقیم

- بين الثلاجة والأرض متعاكستين، وكانت القوة المحصلة لهما تساوي صفراً ويسمى انوع الاحتكاك الذي يمنع الأجسام من الحركة إذا أثرت فيها قوة الاحتكاك السكونئ . ينشأ الاحتكاك السكوني عن تجاذب الذرات على السطوح المتلامسة ، وهذا يسبب التصاق هذه السطوح عند تلامسها. وتزداد قوة الاحتكاك هذه مع ازدياد خشونة السطحين المتلامسين ، وازدیاد وزن الجسم المراد تحريكه. ولكي تحرك الجسم عليك أن تبذل اقوة كافية لجسر الروابط التي تعمل على تلاصق السطحين المتلامسين معاً

الاحتكاك الانزلاقي ( الديناميكي ) 

في الوقت الذي تعمل فيه قوة الاحتكاك السكوني على منع الجسم الساكن من الحركة ، تعمل قوة الاحتكاك الانزلاقي على تقليل سرعة الجسم المنزلق. فإذا دفعت جسما على أرضية غرفة فسوف يؤثر الاحتكاك الانزلاقي فيه في عكس اتجاه حركته. وإذا توقفت عن دفعه فسيؤدي الاحتكاك الانزلاقي إلى توقف الجسم عن الحركة ، ولكي يستمر الجسم في حركته عليك الاستمرار في دفعه ، ويعود سبب الاحتكاك الانزلاقي إلى خشونة السطوح المتلامسة، كما هو موضح في الشكل 2. وتميل السطوح إلى الالتصاق بعضها ببعض في مواقع تلامسها. وعندما ينزلق سطح فوق آخر تنكسر الروابط بين السطحين ، وتتشكل روابط أخرى جديدة ، وهذا ما يسبب الاحتكاك الانزلاقي ، ويجب بذل قوة لتحريك سطح خشن على سطح خشن آخر.

القوة والتسارع 

في أثناء جولتك للتسوق في المراكز التجارية تحتاج إلى بذل قوة حتى تدفع العربة ، أو توقفها ، أو تغير اتجاهها. أيهما أسهل : إيقاف عربة ممتلئة أم فارغة ، كما هو موضح في الشكل ۷ ؟ يحدث التسارع للجسم في كل لحظة تزداد فيها سرعته أو تقل أو يتغير اتجاه حركته. يربط القانون الثاني لنيوتن في الحركة بين محصلة القوة المؤثرة في جسم و تسارعه اوكتلته. وينص القانون الثاني لنيوتن في الحركة Newton's Second Law of Motion على أن تسارع جسم ما يساوي ناتج قسمة محصلة القوة المؤثرة فيه على كتلته ، ويكون اتجاه التسارع في اتجاه القوة المحصلة

ما الجاذبية ؟ 

هناك قوة جاذبية بين أي جسمين تسحب الأجسام بعضها في اتجاه بعض ، وتعتمد قوة الجاذبية على كتلة كل من الجسمين ، فتزداد بازدیاد کتلتيهما وتنقص بنقصانها ، كما تعتمد قوة الجاذبية على البعد بين الجسمين فكلما زاد البعد تضعف هذه القوة ولكنها لا تنعدم فمثلا هناك تجاذب بين جسمك والأرض ، وكذلك بين جسمك والشمس ، ورغم أن كتلة الشمس أكبر كثيرا من كتلة الأرض إلا أنه بسبب بعدها الكبير تكون قوة جذبها لجسمك ضعيفة جداً ، في حين أن قوة جذب الأرض لجسمك تفوق قوة جذب الشمس له بمقدار ۱۹۵۰ ضعفاً .

استخدام القانون الثاني لنيوتن 

يستخدم هذا القانون في حساب تسارع الجسم، عندما تكون كتلته و القوة المؤثرة فيه معلومتين ، تذكر أن التسارع يساوي ناتج قسمة التغير في السرعة المتجهة على التغير في الزمن، وبمعرفة تسارع الجسم يمكن تحديد التغير في سرعته المتجهة 

زيادة السرعة 

متى يسبب تأثير قوة غير متزنة في جسم زيادة سرعته ؟ عندما تؤثر قوة محصلة في جسم متحرك في اتجاه حركته فإن سرعته تتزايد. فمثلاً يبين الشكل ۸ أن القوة تؤثر في اتجاه السرعة المتجهة للزلاجة ، وهذا ما يجعل الزلاجة تسارع ، ومن ثم تزداد سرعتها المتجهة 

الحركة الدائرية 

يتحرك الراكب في لعبة الدولاب الدوار في مدينة الألعاب ، في مسار دائري. ويسمى هذا النوع من الحركة الحركة الدائرية. والجسم المتحرك في مسار دائري يتغير اتجاه حرکته باستمرار ، مما يعني أن الجسم يتسارع باستمرار. ووفق القانون الثاني لنيوتن فإن أي جسم يتحرك بتسارع مستمر لا بد أن تؤثر فيه قوة محصلة باستمرار. ولكي يتحرك الجسم حركة دائرية بسرعة ثابتة يجب أن تصنع القوة المحصلة المؤثرة في الجسم زاوية قائمة مع سرعته المتجهة. وعندما يتحرك الجسم حركة دائرية فإن القوة المحصلة المؤثرة في الجسم سمى عندئذ القوة المركزية ويكون اتجاه القوة المركزية في اتجاه مركز المسار الدائري

حركة القمر الاصطناعي 

الأقمار الاصطناعية أجسام تدور حول الأرض. وبعضها يتخذ مدارات دائرية تقريبا. والقوة المركزية المؤثرة فيها هي قوة التجاذب بين الأرض والقمر الاصطناعي ؛ حيث تؤثر في القمر باستمرار نحو الأرض ، وتعد الأرض مرکز مدار القمر الاصطناعي. والسؤال هو لماذا لا يسقط القمر الاصطناعي على الأرض كما تسقط كرة البيسبول ؟ في الواقع يكون القمر الاصطناعي في حالة سقوط نحو الأرض ، مثل كرة البيسبول تماماً. 

افترض الآن أن الأرض مستوية تماماً ، وتخيل أنك تقذف كرة بيسبول بصور إن الجاذبية الأرضية سوف تؤثر في الكرة وتجذبها نحوها ، فذلك ستتحرك في مسار منحن فتسقط على الأرض. والآن افترض أنك قذفت الكرة بسرعة أكبر. ستنطلق الكرة وتتحرك في مسار منحن وتسقط ثانية على الأرض ، إلا أن مكان سقوط الكرة في هذه المرة سيكون أبعد من مكان سقوطها في الحالة الأولى. وكلما زادت سرعة انطلاق الكرة زاد بعد مكان سقوطها. ولنفترض أن سرعة  انطلاقها كانت كبيرة جدا بحيث لم تجد مكانا على الأرض لتسقط فيه ، بمعنى أن مکان سقوطها المفترض تعدى سطح الأرض ، فماذا يحدث ؟ عندئذ لن تصطدم الكرة بالأرض وبدلاً من ذلك ستواصل الكرة عملية سقوطها عن طريق الدوران حول الأرض ، كما في الشكل 11 . إن الأرض تجذب الأقمار الاصطناعية نحوها | مثلما تجذب كرة البيسبول تماما، غير أن الفرق بينهما أن السرعة الأفقية للقمر الاصطناعي كبيرة جدا مما يجعل انحناء مساره إلى أسفل مساويا لانحناء سطح

مقاومة الهواء 

لعلك شعرت بدفع الهواء لك عندما تركض أو تركب دراجة ، إن هذا الدفع پسمی مقاومة الهواء ؛ وهو شكل من أشكال الاحتكاك الذي يؤثر في الأجسام المتحركة في الهواء ، وتزداد قوة احتكاك الهواء - التي يطلق عليها أحيانا مقاومة الهواء - بازدیاد سرعة الجسم، كما أنها تعتمد أيضا على شكل الجسم ؛ فقلعة الورق المطوية تسقط بسرعة أكبر من سقوط ورقة منبسطة. 

وعندما يسقط جسم من ارتفاع معين عن سطح الأرض يتسارع بسبب الجاذبية ، وتزداد سرعته باستمرار ، وفي الوقت نفسه تزداد قوة مقاومة الهواء له. وفي النهاية تصبح قوة مقاومة الهواء نحو الأعلى كبيرة بما يكفي لكي تتساوى مع قوة الجاذبية نحو الأسفل. 

وعندما تصبح مقاومة الهواء مساوية للوزن تصبح القوة المحصلة المؤثرة في الجسم صفاً ، ووفق القانون الثاني لنيوتن ، يصبح تسارع الجسم صفرا أيضا. لذا لن يكون هناك تزايد في سرعة الجسم ، وعندما تكون مقاومة الهواء نحو الأعلى مساوية لقوة الجاذبية نحو الأسفل يسقط الجسم بسرعة ثابتة ، وسمی هذه السرعة الثابتة السرعة الحدية.