حل اختبار الفصل الرابع رياضيات ثالث متوسط
السؤال : حل كلا من المتباينيين الآتيتيين و مثل مجموعة حلها على خط الاعداد
س - 9 < -4
الجواب :
س - 9 + 9 < -4 + 9
س < 5
6ب > 5ب - 3
الجواب :
6ب - 5 > 5ب - 5ب - 3
ب > -3
السؤال : اختيار من متعدد: لدى سعد 31 كتاباً ولدى خالد 58 كتاباً. فكم كتاباً يجب أن يضيف سعد إلى مجموعته ليصبح لديه عدد من الكتب أكبر مما لدى خالد؟
أ- 21 على الأكثر
ب- 28 على الأقل ( صح )
جـ - 27
د- أكثر من 30
السؤال : حل كلا من المتباينات الآتية، وتحقق من صحة حلها:
1/5 هـ > 3
الجواب
نضرب كلا الطرفين بـ 5
هـ > 15
للتحقق : 20 × 1/5 = 4 أي اكبر من 3
7 ع < -42
الجواب
7ع < -42 اقسم كلا الطرفين على 7
ع < -6
للتحقق : 7 × -6 = -42
-9 م < -36
الجواب :
-9 م < -36 اقسم كلا الطرفين على -9
ع < -6
للتحقق : 7 × -6 = -42
-9 م < -36
الجواب :
-9 م < -36 اقسم كلا الطرفين على -9
م > 4
للتحقق : - 9 × 5 = -45 أي أصغر من -36
ق / 4 + 3 < -9
الجواب :
ق / 4 + 3 < -9 اضرب الطرفين بـ 4
ق + 12 < -36
ق + 12 - 12 < -36 -12
ق < -48
للتحقق ( -50 ÷ 4 ) + 3 = -9.5 اي أصغر من -9
-2 ( س - 4 ) > 5س -13
الجواب :
-2 ( س - 4 ) > 5س -13
-2 س + 8 > 5س -13
-2س -5 +8 > 5س - 5س -13
-7س + 8-8 > -13 -8
-7س > -21
للتحقق :
-2 ( 2-4 ) > 5 × 2 -13
4 > -3 العبارة صحيحة
السؤال : مدينة الألعاب: زار أحمد مدينة الألعاب خلال عيد الأضحى المبارك. وقرر أن يصرف مبلغاً لا يزيد على 40 ريالاً. إذا كانت أجرة اللعبة الواحدة تكلف 7 ريالات، فاكتب متباينة هذا الموقف.
الجواب :
افترض ان اللعبة س و تكلفة ركوبها 7 ريال
7س < 40
السؤال : حل كلا من المتباينتين المركبتين الآتيتين، ومثل مجموعة حلها بيانياً:
ص - 8 < -3 أو ص + 5 > 19
الجواب :
ص < 5 أو ص > 19
-11 < 2 هـ - 5 < 13
الجواب :
-11 < 2 ÷ـ - 5 2 هـ -5 < 13
-11 + 5 < 2 هـ 2هـ < 13+ 5
-6 < 2هـ 2هـ < 18
-3 < هـ هـ < 9
السؤال : عرف المتغير في كل مما يأتي، واكتب المتباينة، ثم حلها، وتحقق من صحة الحل:
أ- عدد ناقص 4 لا يزيد على 8
الجواب :
افترض العدد س
س -4 < 8
س < 12
للتحقق 12 -4 = 8
ب - تسعة أمثال عدد ناقص أربعة يساوي ثلاثة وعشرين على الأقل.
الجواب :
افترض العدد س
9س - 4 > 24
9س > 27
س > 3
للتحقق : 9 × 3 - 4 = 23
السؤال :اختيار من متعدد: أي المتباينات المركبة الآتية حلها ممثل على خط الأعداد أدناه؟
أ- -2 < س < 3
ب- س < -2 أو س > 3 ( صح )
جـ - س < -2 أو س > 3
د- -2 < س < 3
السؤال :حل كلا من المتباينات الآتية، ومثل مجموعة حلها بيانياً:
/ ب - 5 / < 3
الجواب : ب - 5 < 3 -ب + 5 < 3
ب - 5 +5 < 3+ 5 -ب + 5- 5 < 3+5
ب < 8 ب > 2
( 2 < ب < 8 )
/ 2ف + 7 / > 21
الجواب "
2ف + 7 > 21 -2 ف - 7 > 21
2ف > 14 -2 ف > 28
ف > 7 ف < -14
/ س - 3 / 4 > 5
السؤال : بيع بالتجزئة: عرض أحد المتاجر خصماً قدره 15 ريالاً على أي زوج من الأحذية.
أ- إذا كان أعلى ثمن لزوج من الاحذية 149،95 ريالا و أقل ثمن 84،95 ريالا فما مدى اثمان الاحذية بعد الخصم ؟
الجواب "
84.95 < س - 15 < 149.95
< 69.95 س < 134.95
ب - إذا خير سخص عند شراء زوج من الاحذية ثمنه 109.95 ريالات بين أن يحصل على خصم مقداره 15ر يالا او خصم بنسبة 15 % فأي العرضين أفضل له ؟
الجواب :
العرض الافضل هو الخصم 15 %
لأنه عند 15 ريال سعره 94.95 ريال
اما عند خصم 15 % يكون سعره 93.46 ريال