حل الاختبار التراكمي (5) رياضيات ثالث متوسط
السؤال : اقرأ كل سؤال فيما يأتي ، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة:
1- أي المصطلحات الآتية يصف نظام المعادلتين الممثل بيانياً؟
أ- متسق
ب- متسق و غير مستقل
ج- متسق و مستقل
د- غير متسق ( صح )
السؤال : ما الزوج المرتب الذي يمثل حلاً للنظام الآتي ؟
ص = 4س - 7
3س -2ص = -1 ؟
أ- 3.5 ( صح )
ب- 4.-1
ج- 5 ، 2-
د- 2.-6
السؤال : ما الزوج المرتب الذي يمثل حلا للنظام الآتي :
3س - 8 ص = -50
3س - 5ص = -38 ؟
السؤال : ما حل المتباينة:2س> -6؟
أ- س > -3 ( صح )
ب- س > 3
ج- س < 3
د- س < -3
السؤال : ما الزوج المرتب الذي يمثل حلاً للنظام الآتي ؟
3س + 2ص = -2
2س - 2ص = -18 ؟
أ- 3.1
ب- 7 .-4
ج- -4 .5 ( صح )
د- -2 .-3
السؤال : ما حل المتبانية 5 < 2س +5 < 7 ؟
أ- . < س < 2
ب- 5 < س < 6
ج- 0 < س < 4
د- 0 < س < 1 ( صح )
السؤال : ما متباينة القيمة المطلقة للتمثيل البياني التالي:
أ- / س +1 / < 3
ب- / س +1 / < 3 ( صح )
ج- / س+1 / > 3
د- / س +1 / > 3
السؤال : مع أحمد وشقيقه 15 ريالاً يريدان أن يشتريا بها دفترين وعدداً من أقلام الرصاص، فإذا كان ثمن الدفتر 6 ريالات وثمن قلم الرصاص 0,75 ريال. فما أكبر عدد ممكن من أقلام الرصاص يمكنهما شراؤه؟
أ- 3
ب- 4 ( صح )
ج- 5
د- 6
إجاية قصيرة
أجب عن الأسئلة الآتية:
السؤال : خرج سعيد بسيارته في رحلة ، وبعد أن توقف عند إحدى الإشارات وجد أن عليه أن يقطع 12 كيلو متراً ليصبح ما قطعه مساوياً على الأقل لنصف المسافة الكلية البالغة 108 كيلو مترات . فكم كيلو متراً على الأقل يكون قد قطع عند توقفه عند الإشارة؟
الجواب :
المسافة الكلية = 108 كلم ، إذا نصفها = 54 كلم
س + > 12 54
س > 42
قطع عند وصوله للغشارة 42 كلم على الأقل
السؤال : يقدم متجر خصماً قيمته 15 ريالاً على جميع السلع، فإذا أراد سالم شراء سلعة يتراوح ثمنها ما بين 45 ريالاً إلى 89 ريالاً، فكم يتوقع أن يدفع ثمناً لها؟
الجواب :
الثمن بعد الخصم س ، قبل الخصم س +15
45 < س + 15 < 89
45- 15 < س - 15+15 < 89 -15
30< س < 74
يدفع ما بين 30 و 74 ريال
السؤال : عددان مجموعهما 41 و الفرق بينمها 9 فما العددان ؟
الجواب :
س+ ص = 41
س-ص = 9 اجمع
2س = 50
س = 25
عوض عن س في المعادلة الاولى
25+ص = 41
ص = 16
العددان هما 25 ، 16
السؤال : حل المتباينة 2س > 10 ثم مثل الحل بيانياً .
الجواب : 2 س > 10
س > 5
السؤال : حل المتباينة / 3س -1 / < 8 ثم مثل الحل بيانيا
الجواب :
3 س - < 1 8
3س < 9
س < 3
-< 2.3 س< 3
3س - > ا - 8
3س > -7
س > -2.3
السؤال : حل المتباينة 1 < 2 ك - 5 < 13 ثم مثل الحل بيانيا
الجواب :
1 < 2 ك - 5 < 13
1 < 2 ك - 5
6 < 2 ك
3 < ك
3 < ك < 9
2ك - 5 < 13
2 ك < 18
ك < 9
إجابة مطولة
أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:
وجبات: يبين الجدول أدناه ثمن وجبتي إفطار في أحد المطاعم .
| الوجبة | الثمن ريال |
| 3 شطائر ، عليتا عصير | 13 |
| 4 شطائر ، علبة عصير | 14 |
السؤال : اكتب نظاما من معادلتين لتثميل هذا الموقف
الجواب :
افترض الشطائر س ، العصير ص
3 س + 2 ص = 13
4س + ص = 14
السؤال : حل النظام الذي كتبته و فسره في سياق المسألة
الجواب :
حل المعادلة الثانية بالنسبة لـ ص
ص = -4س +14
عوض عن ص في المعادلة الاولى
3س + 2 ( -4س +14 ) = 13 بسط
3س - 8س +28 = 13
-5س +28 = 13
-5س = -15
س = 3
عوض عن س في المعادلة الثانية
ص = -4 ( 3 ) + 14
ص = -12 +14 = 2
إذا ثمن الشطيرة الواحدة = 3 ريال
ثمن العصير الواحد = 2 ريال
السؤال : ما المبلغ الذي يدفعه شخص اشترى شطيرتين و علبة عصير ؟
الجواب :
المبلغ = عدد الشطائر × ثمن الشطيرة + عدد العصير × ثمن الواحد
2 × 3 +1 × 2
= 6 + 2
= 8 ريال