حل درس تمثيل البيانات تقنية رقمية 1
تنتشر أجهزة الحاسب الحديثة في كل مكان ، فلدينا حاسبات مكتبية في بيوتنا و مدراسنا و أماكن العمل ، و أجهزة حاسب محمولة سهلة النقل من مكان إلى آخر و كذلك الهواتف الذكية ذات القدرات العالية التي تماثل قدرات الحاسب ، ولكن كيف تتعمل هذه الاجهزة مع البيانات المختلفة كالأرقام و الحروف و الصور ؟ سنتطرق في هذا الدرس إلى أنظمة تمثيل البيانات
النظام العشري
تعمل أجهزة الحاسب بالطاقة الكهربائية و لهذا فإن مكوناتها الداخلية يمكنها تمييز حالتين فقط ، و هما حالة وجود جهد منخفض ، أو حالة وجود جهد مرتفع يمكننا ان تطلق على أجهزة الحاسب اسم الالات الثنائية ، حيث إن اللغة التي تستخدمها هذه الحاسبات داخلها لتعمل بصورة صحيحة مبنية على نظام العد الثنائي الذي يمثل طريقة لكتابة الأعداد باستخدام رقمين فقط : ( 0 ) الذي يشير إلى حالة الجهد المنخفض و ( 1 ) الذي يشير إلى حالة الجهد المرتفع
يمكننا إنشاء جميع الأعداد باستخدام سلسلة مكونة من 0 و 1 كما نعلم في النظام العشري فإن كل منزلة في الرقم تأخذ قيمة تتراوح بين الرقمين 0 و 9 و عند تجميعها معا لتشكيل رقم ، فإن كل منزلة تزداد على سابقتها بالزيادة في الأس و الاساس ثابت عشرة
تمثيل الصور
يتعامل الحاسب مع الصور من خلال الالوان حيث يكون تمثيل لون كل بكسل داخل الصورة بطرق عديدة ، يعد استخدام نظام ( احمر ، أخضر ، اورق ) الطريقة الاكثر شيوعا . في هذا النظام يعبر عن كل لون بمزيج من هذه الالوان الاساسية الثلاثة و هكذا يجري تخزين 3 قيم لكل بكسل في الصورة واحدة لكل لون ، تتراوح قيمة كل منها بين 0 و 255 و تدل على تدرج كل لون
يعد الفيديو الرقمي من أكثر البيانات تعقيدا ليتم تمثيله و لكن بشكل عام فإنه يمكن النظر للفيديو بوصفه سلسلة من الصور المحفوظة على شكل بيانات ثنائية يجري تشغيلها صورة تلو الأخرى . يكون استخدام تقنية ضغط الصور لتقليل المساحة المطلوبة و زيادة سرعة معالجتها
لنطبق معا
تدريب 1
السؤال : هل يمكنك تحديد كافة مخرجات الدارة التالية ؟ عبئ الجدول ادناه
| مدخل A | مدخل B | المخرج |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
تدريب 2
السؤال : املأ الفارغات في الجدول ادناه
| نظام ثنائي | نظام عشري | نظام ستة عشري |
| 1101 | 13 | D |
| 1010101 | 85 | 55 |
| 111111100 | 1016 | 3F8 |
تدريب 3
السؤال :يتعامل البشر في حساباتهم المختلفة مع الارقام بالنظام العشري ، أما الحاسب فلا يمكنه معالجة البيانات سوى بالنظام الثنائي ، كيف يمكن التحويل من نظام عددي إلى نظام آخر ؟
يتكون الرقم الثنائي 01010101 من 8 أعداد يطلق عليها اسم بت ( BITS ) ولتحويل هذا الرقم إلى النظام العشري ، نقوم بكتابة الاعداد في صف واحد ثم نحسب قيمة المنزلة لكل رقم و نجمع قيمة المنزلة غير الصفرية فقط . يصبح المجموع الناتج هو الرقم العشري المكافئ
*اجمع العدد العشري الناتج إلى العدد العشري ( 85 )
السؤال : ما العدد العشري الذي تم الحصول عليه ؟
الجواب : 170+85 = 255
السؤال : هل يمكنك تحويل هذا العدد العشري إلى ثنائي ؟
الجواب : نعم
*قد يساعدك إكمال الجدول في هذه العملية
السؤال : ماذا لاحظت بشأن العدد الثنائي بهذه الصورة ؟
الجواب : نلاحظ ان العدد 255 هو أكبر عدد يمكن تمثيله بعدد ثنائي من 8 بت
تدريب 4
هيا نستكشف معا
يجري استخدام الاعداد الستة عشرية لاختصار المساحة التي قد تشغلها مجموعة من الاعداد الثنائية يوضح الجدول التالي الارتباط بين الاعداد الستة عشرية و الاعداد العشرية
إن تحويل عدد ستة عشري إلى مكافئه العشري يكون بطريقة مشابهة لتلك التي تعرفنا عليها لتحويل
السؤال : حول الآن الرقم الستة عشري 2A13 إلى رقم عشري بتعبئة الجدول ادناه
لتحويل رقم عشري إلى رقم ستة عشري ، نتبع طريقة القسمة المتتالية التي اتبعناها سابقا . هل يمكنك العثور على الرقم الستة عشري الذي يتوافق مع الرقم العشري 1234 ؟
تدريب 5
يتم تخزين جميع انواع البيانات من نصوص و صور و بيانات أخرى على صورة أرقام ثنائية . تعد مجموعة ترميز اسكي من اولى نماذج تخصيص الحروف للتعبير عن الارقام فعلى سبيل المثال يقوم نموذج RGB بتعيين ارقام إلى الالوان المختلفة
ارجع إلى الجدول الموجود في كتابك ( صفحة 9 ) الذي يحدد موقع كل حرف في نظام ASCII ثم ابحث عن الاعداد الثنائية المكونة 8 بتات و المكافئ الستة عشري للحرفين O و S
افتح حاسبة و يندوز و حدد ما إذا كانت الأرقام التي وجدتها أعلاه صحيحة أم لا ( انظر صفحة 8 )
استخدم نموذج RGB ( صفحة 10 ) لتحديد لون كل بكسل في الشاشة . لاحظ تمثيل كل لون من الاولان الاساسية الثلاثة ( الاحمر و الاخضر و الازرق ) بـ 225 درجة لونية . يوضح الجدول ادناه هذا التدرج لكل 10 بكسل
يتم تحديد كافة الالوان باستخدام رقم مكون من ثلاث خانات يمثل تدرج كل لون من الالوان الاساسية الثلاثة . يمكنك في الجدول صفحة 10 من الكتاب رؤية ثمانية من هذه الالوان . يتم تحديد هذه الالوان بإجراء مزيج من رقمين فقط ( 8=2^3 ) يمثل الرقم 255 أعلى درجات الالوان الفاتحة وهو اللون الابيض ، بينما يمثل الرقم 0 أعلى درجات الالوان الداكنة وهو اللون الاسود . و بالتالي فإن العدد الاجمالي التركيبات الالوان التي يمكن تمثيلها هو
16.777.216=236^3
لنجرِ بعض العمليات الحسابية و نملأ الفراغات في الجمل التالية
يكون تمثيل كل لون برقم ثنائي مكون من 8 بت . فإذا كان 1 بايت = 8 بت فسيتم تحديد الثلاثية التي تحدد اللون بعدد 3 بايت . يمكن للكاميرات الرقمية الحديثة تخزين صورة تنكون من نقاط صغيرة ( بكسل ) بسعة حوالي 16 ميجا بكسل ( حوالي 16 مليون بكسل ) . يتم تخزين ثلاثية لونية من 8 بت في كل نقطة ( بكسل ) ومن ثم يتم تخزين 48000000 بايت . إذا كان 1 ميغا بايت يساوي تقريبا 1000 كيلو بايت ، وكان 1 كيلة بايت يساوي تقريبا 1000 بايت ، فستشغل الصورة حوالي 48 ميغا بايت من ذاكرة الجهاز
السؤال : ابحث عن صورة على الإنترنت و احفظها في مجلد الصور بأي اسن تريده بالامتداد bmp ثم احفظ الصورة نفسها بالاسم نفسه ولكن بالامتداد jpg
*انظر إلى دقة و حجم هذه الملفات و أكمل الجدول
| الحجم بالمبجابايت | الدقة ( …. ×… ) | عدد البكسلات | |
| ملف الصورة BMP | 90 | 96×96 | 30 |
| ملف الصورة JPG | 5 |
السؤال : ما نسبة ضغط الملفات التي حفظتها ؟
الجواب : 94.5 %
السؤال : هل يمكنك حساب حجم الملف ؟
الجواب : 9.216 ميغابايت
السؤال : يجري تحديد اللون بوساطة تركيب ثلاثي ستة عشري ( AC.SE.2F ) في نموذج RGB حول هذا التركيب الثلاثي باستخدام الصيغة العشرية و دونه في الفراغات بين القوسين
الجواب : 172.94.47
ارسم شكلا يسيرا ( مستطيل مثلا ) في ملف Word ثم اختر تعبئته باللون المناسب ، توضح الصور التالية تمثيل اللون وفقا لنموذج RGB
السؤال : ما اللون الذي يمكنك رؤيته ؟
الجواب : الازرق
تدريب 6
التطوير التنفيذ
يقوم الحاسب بإجراء العمليات الحسابية من خلال الربط الصحيح بين البوابات المنطقية ( صفحة 10 ) تحتوي البوايات (AND و OR و XOR ) على مدخلين للإشارة بينما تحتوي بوابة NOT على مدخل واحد فقط . لنتعرف على المهام الني يمكن تنفيذها من خلال هذه البوابات و كيفية القيام بذلك ( انظر إلى الجدول 1 )
لنفترض أن لدينا الرقمين A و B بالضيغة الثنائية كما تعرفنا سابقا يتكون كل من هذين الرقمين من 1 بت و يحتمل كلاهما القيمة 0 أو القيمة 1 ، سنقارن الآ، عملية جمع الارقام في النظامين العشري و الثنائي
لاحظ ان المجموع بالنظام في C هو رقم يتكون من 2 بت لذلك فإنه عند وجود مدخلين مثل A و B سنحتاج إلى مخرجين للرقم C كما هو موضح في جدول الحقيقة هنا ، حيث المخرج C1 على الجهة اليسرى و المخرج C2 على الجهة اليمنى ( انظر إلى الجدول 2 )
1- يوضح الجدول المقابل عملية الجمع بالأعلى
2- ارسم البوابة المناسبة في كل مربع في الشكل ادناه بحيث تمثل الدارة الجدول 2
الجواب : تتوافق قيمة المخرج C1 مع بوابة XOP بينما تتوافق قيمة المخرج C2 مع بوابة AND