ملخص درس التفكير المنطقي والرياضي أول ثانوي أ. غازي الرحيلي
ملخص التفكير المنطقي والمنهج الرياضي
كانت الرياضيات والمنطق تاريخيا نوعين من الدراسة متمايزين تماما ولكن كليهما تطور في الأزمنة الحديثة ، فأصبح المنطق رياضيا بصورة أكبر ، والرياضيات أكثر منطقية
التفكير المنطقي الاستنباطي : يقوم المنهج الاستنباطي الاستنتاجي على الانطلاق من مقدمات أو أوليات أو مسلّمات تتسم بالعموم والشمولية والكلية ثم يتم استخلاص النتائج الجزئية المترتبة عنها عبر التدرج
أمثلة
كل انسان فاهم 2 = 1+ 1
ارسطو انسان
ارسطو فاهم
المنطق يتفق مع الرياضيات حديثا ويختلف معها قديما
الرياضيات: هي علم الكم بنوعيه ( الكم المنفصل- ويبحث في الأعداد- والكم المتصل وهو الأشكال الهندسية) وتهتم الرياضيات أيضا بدراسة البنية والعلاقات.
المنطق: علم يبحث في القوانين أو المبادئ العامة التي ينطوي عليها الفكر الإنساني لتجنب الوقوع في الخطأ
تمايز الرياضيات و المنطق قديما
| المجال / الموضوع | المبادئ | الخصائص | الوظيفة | |
| المنطق القديم | يبحث في التصور والتصديق | تحليل الحجج و الادلة | تقديم الحجج و البراهين على التصورات | عصمة التفكير من الخطأ |
| الرياضيات القديمة | علم يبحث في الإعداد | الوصول إلى حسابات دقيقة | إثبات الحقائق الرياضية | يبحث في الكم المتصل و المنفصل و النية و العلاقات |
العلاقة بين المنطق والرياضيات حديثا
الرياضي ينطلق من قضايا من انشاء العقل ويضع فرضيات ويثبتها منطقيا
الرياضات الحديثة منهج منطقي فرض استنتاجي
والمنطق الحديث يعتمد على الرموز
استنکار التماثل بين المنطق والرياضيات
علماء المنطق: أنهم درسوا النصوص القديمة النظرية التي يرون إنها لا تتقاطع مع الرياضيات بأي شكل من الاشكال حتى اضحو عاجزين عن تتبع شيء من الاستدلال الرمزي
علماء الرياضيات: أن الرياضيين تعلموا صنعة فنية دون أن يجهدوا أنفسهم في البحث عن معناها أو أسسها
ما يميز المنطق الرياضي
طبيعته ( الجمع بين المنطق والرياضيات)
شكله ( استعمال الرموز_ الاهتمام بالعلاقات)
نوعية الاستدلال ( ينطلق من فرضيات ليصل الى استنتاجات- منطق رمزي واستنتاجي)
تقوم الهندسة الإقليدية :على ثلاثة مبادئ(التعريفات- الأوليات- البدهيات)
تعريف الهندسة الإقليدية : هي دراسة الأشكال المستوية والصلبة ، بناءً على الفرضيات والبديهيات التي وضعها عالم الرياضيات اليوناني إقليدس ويلقب العالم إقليدس بأبو الهندسة.
| الأسس | المصادر | المنهج | |
| الهندسة الإقليدية | مبادئ رياضية | عقلية وتجريبية | منهج برهاني يقوم على مبادئ واضحة وثابته |
| الهندسة اللا إقليدية | اوليات / فرضيات | عقلية خالصة | فرضي استنتاجي |
المنهج الاستنباطي : ويطلق على المنهج الاستنباطي اسم المنهج الاستدلالي ، ويعرف بأنه عملية عقلية تعتمد على قاعدة تقول أن العقل لا يصل إلى معرفة شيء أو حكم إلا من خلال معرفة سابقة ، وهذا ما يعني استنباط شيء من شيء أو أشياء أخرى.
مراحل المنهج الاستنباطي
المقدمة
العرض
الاستنباط
التطبيق
مفهوم الأوليات : التقاط الثابتة لكل استدلال والمقبولة دون برهان
الأساس المنطقي لمنظومة الأوليات : القواعد الثابتة للتفكير أو ما يسمى البديهة ( 1+ 1 = 2)
قيمة منظومة الأوليات في مستوى الحساب : تضمن تماسك العمليات المنطقية
امثلة على الأولويات
لعبة الشطرنج
الوضوء
الرخص في العبادة
الحياة اليومية